Cách tính lũy thừa nhanh nhất
Luỹ vượt cùng với số nón tự nhiên bao gồm một số trong những dạng toán cơ phiên bản nhưng mà những em hay gặp, phần đông dạng toán về luỹ quá cũng có khá nhiều bài bác tương đối cực nhọc.quý khách hàng vẫn xem: Cách tính lũy vượt nhanh nhất
Vì vậy trong bài viết này bọn họ thuộc tổng hợp những dạng tân oán về luỹ vượt cùng với số nón từ bỏ nhiên, thông qua đó góp những em cảm thấy Việc giải những bài tập về luỹ quá không hẳn là vụ việc có tác dụng cực nhọc được chúng ta.
Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh nhất
I. Kiến thức cần lưu giữ về Luỹ thừa
1. Lũy vượt với số nón trường đoản cú nhiên
- Lũy quá bậc n của a là tích của n thừa số đều bằng nhau, từng thừa số bởi a :
an = a.a…..a (n quá số a) (n khác 0)
- Trong đó: a được call là cơ số.
n được Call là số mũ.
2. Nhân nhị lũy vượt thuộc cơ số
- Lúc nhân hai lũy quá thuộc cơ số, ta giữa nguyên ổn cơ số và cùng các số mũ.
am. an = am+n
3. Chia nhì lũy vượt cùng cơ số
- Lúc chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ những số nón lẫn nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy thừa của lũy quá.
(am)n = am.n
- ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân nhì lũy quá cùng số mũ, khác sơ số.
am . bm = (a.b)m
- lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, không giống cơ số.
am : bm = (a : b)m
- Ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài ba quy ước.
1n = 1; a0 = 1
- ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Các dạng tân oán về luỹ vượt với số nón tự nhiên
Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa* Phương thơm pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Tân oán 6): Viết gọn gàng các tích sau bằng phương pháp cần sử dụng lũy vượt :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá trị những lũy vượt sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
- Làm tương tự như như bên trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Xem thêm: 【Hướng Dẫn】 Cách Trồng Và Chăm Sóc Lan Rừng Phổ Biến Hiện Nay
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Tân oán 6): Bằng cách tính, em hãy cho biết số làm sao lớn hơn trong nhì số sau?
a) 23 với 32 ; b) 24 và 42 ;
c)25 cùng 52; d) 210 và 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .
b) 24 =16 , 42=16 đề nghị 24 = 42.
c) 25 = 32 , 52 = 25 cần 25 > 52.
d) 210 = 1024 cần 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn gàng những tích sau bên dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . x . x . x
Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n không giống 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Tân oán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình pmùi hương của một số tự nhiên và thoải mái : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau ra đời pmùi hương của một trong những thoải mái và tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán thù 6) Trong các số sau, số nào là lũy quá của một số trong những tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (để ý rằng bao hàm số có không ít cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ quá thuộc cơ số* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Tân oán 6): Viết kết quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy vượt :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính dưới dạng một lũy quá :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . x5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy quá.
Xem thêm: Cách Đặt Số Trang Trong Word 2007, Cách Đánh Số Trang Trong Word 2007
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46
Dạng 4: Chia 2 luỹ vượt cùng cơ số* Pmùi hương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy vượt.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: Một số dạng toán khác* Pmùi hương pháp: Vận dụng 7 đặc thù nghỉ ngơi bên trên chuyển đổi linc hoạt