Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Lớp 7

  -  

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em dạng đầu tiên và cơ bản nhất của đồ thị hàm số ở chương trình Toán phổ thông làĐồ thị của hàm số y=ax (a≠0).

Bạn đang xem: Cách vẽ đồ thị hàm số lớp 7

Cùng với những bài tập minh họa có hướng dẫn giải, sẽ giúp các em dễ dàng nắm được các tính chất và dạng toán liên quan đến đồ thị hàm số này.


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đồ thị của hàm số

1.2. Đồ thị của hàm số \(y = {\rm{ax(a}} \ne {\rm{0)}}\)

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 7 Chương 2 Đại số 7

3.1 Trắc nghiệm vềĐồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

3.2. Bài tập SGK vềĐồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

4. Hỏi đáp Bài 7 Chương 2 Đại số 7


*

Đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.


Đồ thị của hàm số \(y = {\rm{ax}}\,\,\,{\rm{(a}} \ne {\rm{0)}}\) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

*

Trường hợp: a>0

*


Bài 1:

Cho hình vẽ bên, điểm M có tọa độ \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)với \({x_0},{y_0} \in Q.\) Hãy tính tỉ số \(\frac{{{y_0} + 3}}{{{x_0} - 2}}.\)

*

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng OA chứa đồ thị hàm số y=ax điểm A(-2;3) thuộc đồ thị hàm số đó nên ta có 3=-2a, suy ra \(a = - \frac{3}{2}.\)

Vậy hàm số được cho bởi công thức \(y = - \frac{3}{2}x.\)

M và A là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số nên hoành độ và tung độ của chúng là những đại lượng tỉ lệ thuận, từ đó ta có:

\(\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}} = \frac{3}{{ - 2}} = \frac{{{y_0} + 3}}{{{x_0} - 2}}\)

Vậy \(\frac{{{y_0} + 3}}{{{x_0} - 2}} = - \frac{3}{2}\).

Bài 2:

a. Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}x\).

b. Gọi A là điểm trên đồ thị. Tìm toạ độ điểm A, biết \({y_A} = 2.\)

c. Gọi B là điểm trên đồ thị. Tìm toạ độ điểm B biết \({y_B} + 2{x_B} = 5\).

Hướng dẫn giải:

*

a. Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}x\) đi qua hai điểm O(0;0) và C(3;1).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Xóa Lịch Sử Youtube Tren Dien Thoai, Xem Hoặc Xóa Danh Sách Nội Dung Đã Tìm Kiếm

b. A là điểm trên đồ thị nên \({y_A} = \frac{1}{3}{x_A}\) mà \({y_A} = 2\) nên \(2 = \frac{1}{3}{x_A} \Rightarrow {x_A} = 6\)

Vậy A(6;2).

c. B là điểm trên đồ thị nên \({y_B} = \frac{1}{3}{x_B}\) mà \({y_B} + 2{x_B} = 5\)

Nên \(\frac{1}{3}{x_B} + 2{x_B} = 5 \Rightarrow \frac{7}{3}{x_B} = 5\).

\( \Rightarrow {x_B} = \frac{{15}}{7}\) và \({y_B} = \frac{1}{3}.\frac{{15}}{7} = \frac{5}{7}\)

Vậy \(B\left( {\frac{{15}}{7};\frac{5}{7}} \right)\).

Bài 3:

Cho hàm số y=f(x) thoả mãn:

a. f(0)=0.

b. \(\frac{{f({x_1})}}{{{x_1}}} = \frac{{f({x_2})}}{{{x_2}}}\) với \({x_1},{x_2} \in R\).

Chứng minh rằng f(x)=ax với a là hằng số.

Xem thêm: Những Cách Làm Da Gà Chọi Dày Lên Giảm Thiểu Tối Đa Thương Tích Khi Thi Đấu

Hướng dẫn giải:

Giả sử ta có f(x)=ax với a là hằng số. Cho x=1 ta được f(1)=a. Nên ta đặt a=f(1). Ta chứng minh rằng f(x)=ax với mọi số thực x.

Thật vậy:

Nếu x=0 thì theo giả thiết:

f(0)=0=a.0

Nếu \(x \ne 0\) thì theo giả thiết ta có \(\frac{{f(x)}}{x} = \frac{{f(1)}}{1} = a\)

Suy ra f(x)=ax